Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.3
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.3 प्रश्न 1. निम्नलिखित मिश्र कथनों में पहले संयोजक शब्दों को पहचानिए और फिर उनको घटक कथनों में विघटित कीजिए : (i) सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ होती हैं और सभी वास्तविक संख्याएँ सम्मिश्र संख्याएँ नहीं होती हैं। हल: संयोजक शब्द ‘और’ घटक p : सभी परिमेय संख्याएँ वास्तविक संख्याएँ […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.2
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.2 प्रश्न 1. निम्नलिखित कथन का निषेधन लिखिए : (i) चैन्नई, तमिलनाडु की राजधानी है। (ii) √2 एक सम्मिश्र संख्या नहीं है। (iii) सभी त्रिभुज समबाहु त्रिभुज नहीं होते हैं। (iv) संख्या 2 संख्या 7 से अधिक है। (v) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्णांक होती है। हल: (i) चैन्नई, तमिलनाडु […]
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.1
Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.1 प्रश्न 1. निम्नलिखित वाक्यों में से कौन से कथन हैं ? अपने उत्तर के लिए कारण भी बतलाइए। (i) एक महीने में 35 दिन होते हैं। (ii) गणित एक कठिन विषय है। (iii) 5 और 7 का योगफल 10 से अधिक होता है। (iv) किसी संख्या का वर्ग एक […]
Chapter 13 सीमा और अवकलज विविध प्रश्नावली
Chapter 13 सीमा और अवकलज विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलनों का अवकलज ज्ञात कीजिए : (i) – x. हल: (ii) (- x)– 1. हल: मान लीजिए (iii) sin (x + 1). हल: मान f(x) = sin (x + 1) ∴ f(x + h) = sin (x + h + 1) या […]
Chapter 13 सीमा और अवकलज Ex 13.2
Chapter 13 सीमा और अवकलज Ex 13.2 प्रश्न 1. x = 10 पर x2 – 2 का अवकलज ज्ञात कीजिए। हल: प्रश्न 2. x = 100 पर 99x का अवकलज ज्ञात कीजिए। हल: प्रश्न 3. x = 1 पर x का अवकलज ज्ञात कीजिए। हल: प्रश्न 4. प्रथम सिद्धांत से निम्नलिखित फलनों का अवकलज ज्ञात […]
Chapter 13 सीमा और अवकलज Ex 13.1
Chapter 13 सीमा और अवकलज Ex 13.1 प्रश्न 1 से 22 तक निम्नलिखित सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : प्रश्न 1. limx→3 x + 3. हल: प्रश्न 2. हल: प्रश्न 3. limr→1(πr2). हल: प्रश्न 4. हल: प्रश्न 5. हल: प्रश्न 6. हल: वैकल्पिक विधि : हम जानते हैं : प्रश्न 7. हल: प्रश्न 8. हल: […]
Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय विविध प्रश्नावली
Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. समांतर चतुर्भुज के तीन शीर्ष A(3, – 1, 2), B(1, 2, – 4) व C(- 1, 1, 2) हैं। चौथे शीर्ष D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। हल: शीर्ष A और C क्रमशः (3, – 1, 2), (- 1, 1, 2) हैं। अतः बिन्दु D के […]
Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय Ex 12.3
Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय Ex 12.3 प्रश्न 1. बिन्दुओं (- 2, 3, 5) और (1, – 4, 6) को मिलाने से बने रेखाखण्ड को अनुपात (i) 2 : 3 में अंतः (ii) 2 : 3 में बाह्यतः विभाजित करने वाले बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। हल: (i) माना बिन्दु A(- 2, 3, 5) […]
Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय Ex 12.2
Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय Ex 12.2 प्रश्न 1. निम्नलिखित बिन्दु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए : (i) (2, 3, 5) और (4, 3, 1) हल: दो बिन्दु (x1, y1, z1) और (x2, y2, z2) के बीच की दूरी बिन्दु (2, 3, 5) और (4, 3, 1) के बीच की दूरी (ii) (- […]
Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय Ex 12.1
Chapter 12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय Ex 12.1 प्रश्न 1. एक बिन्दु x-अक्ष पर स्थित है। इस के y-निर्देशांक तथा z-निर्देशांक क्या हैं ? हल: x-अक्ष पर किसी बिन्दु के निर्देशांक (x, 0, 0) होते हैं जिसमें ∴ y = 0, z = 0. प्रश्न 2. एक बिन्दु XZ तल में है। इसके y-निर्देशांक के […]