Chapter 11 शंकु परिच्छेद विविध प्रश्नावली
Chapter 11 शंकु परिच्छेद विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. यदि एक परवलयाकार परावर्तक का व्यास 20 सेमी और गहराई 5 सेमी है, तो नाभि ज्ञात कीजिए। हल: परवलयाकार परावर्तक AOB का व्यास, AB = 20 सेमी तथा AM = 10 सेमी परावर्तक की गहराई, OM= 5 सेमी यदि OX, OY निर्देशांक अक्ष हो तो बिन्दु परवलय […]
Chapter 11 शंकु परिच्छेद Ex 11.4
Chapter 11 शंकु परिच्छेद Ex 11.4 प्रश्न 1 से 6 तक प्रत्येक में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1. अनुप्रस्थ अक्ष, x-अक्ष के अनुदिश है। a2 = 16, b2 = 9 ∴ c2 = a2 + b2 = 16 + 9 = 25 ∴ a […]
Chapter 11 शंकु परिच्छेद Ex 11.3
Chapter 11 शंकु परिच्छेद Ex 11.3 निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 9 तक प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1. हल: प्रश्न 2. हल: दीर्घ अक्ष की लंबाई = 2a = 2 × 5 = 10 लघु अक्ष की […]
Chapter 11 शंकु परिच्छेद Ex 11.2
Chapter 11 शंकु परिच्छेद Ex 11.2 निम्नलिखित प्रश्न 1 से 6 तक प्रत्येक में नाभि के निर्देशांक, परवलय का अक्ष, नियता का समीकरण और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1. y2 = 12x. हल: परवलय का समीकरण, y2 = 12x ∴ y2 = 4ax से तुलना करने पर 4a= 12 या a= 3 […]
Chapter 11 शंकु परिच्छेद Ex 11.1
Chapter 11 शंकु परिच्छेद Ex 11.1 निम्नलिखित प्रश्न 1 से 5 तक प्रत्येक में वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए : प्रश्न 1. केंद्र (0, 2) और त्रिज्या 2 इकाई। हल: यहाँ h = 0, k = 2 तथा r = 2 रखने पर, वृत्त का समीकरण, (x – 0)2 + (y – 2)2 = 22 […]
Chapter 10 सरल रेखाएँ विविध प्रश्नावली
Chapter 10 सरल रेखाएँ विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. k के मान । ज्ञात कीजिए जब कि रेखा (k – 3)x – (4 – k2)y + K2 – 7k + 6 = 0 (a) x-अक्ष के समान्तर है। (b) y-अक्ष के समान्तर है। (c) मूल बिन्दु से जाती है। हल: (i) x-अक्ष के समान्तर y = […]
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.3
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.3 प्रश्न 1. निम्नलिखित समीकरणों को ढाल अंतःखण्ड रूप में रूपान्तरित कीजिए और उनके ढाल तथा y-अंतः खण्ड ज्ञात कीजिए : (i) x + 7y = 0, (ii) 6x + 3y – 5 = 0, (iii) y = 0. हल: (i) x + 7y = 0 ∴ y = – […]
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.2
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.2 प्रश्न 1 से 8 तक रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है। प्रश्न 1. x- अक्ष और y- अक्ष के समीकरण लिखिए। हल: x- अक्ष का समीकरण y = 0. तथा y- अक्ष का समीकरण x = 0. प्रश्न 2. प्रश्न 3. बिन्दु […]
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.1
Chapter 10 सरल रेखाएँ Ex 10.1 प्रश्न 1. कार्तीय तल में एक चतुर्भुज खींचिए जिसके शीर्ष (- 4, 5), (0, 7), (5, – 5) और (- 4, – 2) हैं। इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए। हल: दिए गए बिन्दुओं (- 4, 5), (0, 7), (5, -5) और (- 4, – 2) क्रमशः A, B, C, […]
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी विविध प्रश्नावली
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. दर्शाइए कि किसी समांतर श्रेढ़ी के (m + n) वें तथा (m – n) पदों का योग m वें पद का दुगुना है। हल: मान लीजिए समांतर श्रेढ़ी का पहला पद a और सार्व अंतर d है। प्रश्न 2. यदि किसी समांतर श्रेढ़ी की तीन संख्याओं […]