Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.4
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.4 प्रश्न 1 से 7 तक प्रत्येक श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए : प्रश्न 1. 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + 4 × 5 + …. हल: 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + 4 […]
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.3
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.3 प्रश्न 1. प्रश्न 2. उस गुणोत्तर श्रेणी का 12वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका 8वाँ पद 192 तथा सार्व अनुपात 2 है। हल: मान लीजिए गुणोत्तर श्रेणी का पहला पद = a सार्व अनुपात = 2 प्रश्न 3. किसी गुणोत्तर श्रेणी का 5वाँ, 8वाँ तथा 11 वाँ पद क्रमशः […]
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.2
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.2 प्रश्न 1. 1 से 2001 तक के विषम पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए। हल: श्रेणी 1 + 3 + 5 + 7 +….+ 2001 मान लीजिए n वाँ पद 2001 तब 2001 = a + (n – 1)d = 1+ (n – 1). 2 = 1001 प्रश्न 2. […]
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.1
Chapter 9 अनुक्रम तथा श्रेणी Ex 9.1 प्रश्न 1 से 6 तक के अनुक्रमों में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिए, जिनका गवाँ पद दिया गया है : प्रश्न 1. an = n(n+ 2). हल: an = n(n + 2) n का मान 1, 2, 3, 4, 5 रखने पर a1 = 1 x 3 […]
Chapter 8 द्विपद प्रमेय विविध प्रश्नावली
Chapter 8 द्विपद प्रमेय विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. यदि (a + b)n के प्रसार में प्रथम तीन पद क्रमशः 729, 7290 तथा 30375 हों तो a, b तथा n ज्ञात कीजिए। हल: प्रश्न 2. यदि (3 + ax)9 के प्रसार में x2 और x3 के गुणांक समान हों, तो a का मान ज्ञात कीजिए। हल: […]
Chapter 8 द्विपद प्रमेय Ex 8.2
Chapter 8 द्विपद प्रमेय Ex 8.2 प्रश्न 1 और 2 में गुणांक ज्ञात कीजिए : प्रश्न 1. (x + 3)8 में x5 का। हल: प्रश्न 2. (a – 2b)12 में a5 b7 का। हल: ∵ br= b7 (दिया है) ∴ r = 7 अब r = 7 रखने पर, प्रश्न 3 व 4 के प्रसार […]
Chapter 8 द्विपद प्रमेय Ex 8.1
Chapter 8 द्विपद प्रमेय Ex 8.1 प्रश्न 1 से 5 तक प्रत्येक व्यंजक का प्रसार ज्ञात कीजिए- प्रश्न 1. (1 – 2x)5 हल: प्रश्न 2. हल: प्रश्न 3. हल: प्रश्न 4. हल: प्रश्न 5. हल: प्रश्न : द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए (प्रश्न 6 से 9 तक) प्रश्न 6. (96)3. […]
Chapter 7 क्रमचय और संचयं विविध प्रश्नावली
Chapter 7 क्रमचय और संचयं विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. DAUGHTER शब्द के अक्षरों से, कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्दों की रचना की जा सकती है, जबकि प्रत्येक शब्द में 2 स्वर तथा 3 व्यंजन हों? हल: DAUGHTER शब्द में 8 अक्षर हैं जिसमें 3 स्वर और 5 व्यंजन हैं 2 स्वर और 3 व्यंजन चुनने […]
Chapter 7 क्रमचय और संचयं Ex 7.4
Chapter 7 क्रमचय और संचयं Ex 7.4 प्रश्न 1. हल: प्रश्न 2. n का मान निकालिए, यदि हल : प्रश्न 3. किसी वृत्त पर स्थित 21 बिन्दुओं से होकर जाने वाली कितनी जीवाएँ खींची जा सकती हैं? हल: 21 बिन्दुओं में कोई 2 बिन्दु मिलाने से एक जीवा प्राप्त होती है। प्रश्न 4. 5 लड़के […]
Chapter 7 क्रमचय और संचयं Ex 7.3
Chapter 7 क्रमचय और संचयं Ex 7.3 प्रश्न 1. 1 से 9 तक के अंकों को प्रयोग करके कितनी 3 अंकीय संख्याएं बनाई जा सकती हैं, यदि किसी भी अंक को दोहराया नहीं गया है? हल: 3 अंकीय संख्या में तीन स्थान होते हैं : इकाई, दहाई और सैकड़ा। इकाई के स्थान को 9 तरीकों […]