Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.5
प्रश्न 1.
कौन बड़ा है ?
(i) 0.5 अथवा 0.05
(ii) 0.7 अथवा 0.5
(iii) 7 अथवा 0.7
(iv) 1.37 अथवा 1.49
(v) 2.03 अथवा 2.30
(vi) 0.8 अथवा 0.88
हल:
(i) 0.5 अथवा 0.05
दशांश अंक की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
5 >0
∴ 0.5 >0.05
(ii) 0.7 अथवा 0.5 दशांश अंक की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
7 > 5
∴ 0.7 > 0.5
(iii) 7 और 0.7 इकाई स्थान के अंकों की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
7 > 0
∴ 7 >0.7
(iv) 1.37 अथवा 1.49
चूँकि, यहाँ इकाई स्थान के अंक समान हैं।
∴ दशांश स्थान के अंकों की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
3 < 4
∴ 1.37 < 1.49
(v) 2:03 अथवा 2.30
चूँकि, यहाँ इकाई स्थान के अंक समान हैं।
∴ दशांश स्थान के अंकों की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
0 <3
∴ 2.03 < 2.30
(vi) 0.8 अथवा 0.88 यहाँ हम 0.8 को 0-80 भी लिख सकते हैं
चूँकि, यहाँ दशांश स्थान के अंक समान हैं।
∴ शतांश स्थान के अंकों की तुलना करने पर, हम पाते हैं :
0 < 8
∴ 0.8 <0.88
प्रश्न 2.
दशमलव का उपयोग करते हुए निम्नलिखित को रुपये के रूप में व्यक्त कीजिए-
(i) 7 पैसे
(ii) 7 रुपये 7 पैसे
(iii) 77 रुपये 77 पैसे
(iv) 50 पैसे
(v) 235 पैसे
हल:
प्रश्न 4.
निम्नलिखित को kg में व्यक्त कीजिए :
(i) 200gm
(ii) 3470gm
(iii)4 kg 8g
हल:
प्रश्न 5.
निम्नलिखित दशमलव संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखिए-
(i) 20.03
(ii) 2.03
(iii) 200.03
(iv) 2.034
हल:
प्रश्न 6.
निम्नलिखित दशमलव संख्याओं में 2 का स्थानीय मान लिखिए
(i) 2.56
(ii) 21.37
(iii) 10.25
(iv) 9.42
(v) 63.352
हल:
प्रश्न 7.
दिनेश स्थान A से B तक गया और वहाँ से स्थान C तक गया। A से B की दूरी 7.5 km है और B से C की दूरी 12.7 km है। अयूब स्थान A से स्थान D तक गया और वहाँ से वह स्थान C तक गया। A से D की दूरी 9.3 km है और D से C की दूरी 11.8 km है। किसने ज्यादा दूरी तय की और वह दूरी कितनी अधिक थी? हल:
यहाँ AB = 7.5 km, BC = 12.7 km, AD = 9.3 km, DC = 11.8 km
दिनेश द्वारा चली गई दूरी = AB + BC = 7.5km + 12.7km = 20.2 km
अयूब द्वारा चली गई दूरी = AD + CD = 9.3km + 11.8 km = 21.1km
∵ 21.1 km – 20.2 km = 0.900 km = 900 m
अयूब ने अधिक यात्रा की,
उसने 900 m अधिक यात्रा की।
प्रश्न 8.
श्यामा ने 5 kg 300 g सेब और 3 kg 250g आम खरीदे। सरला ने 4 kg 800 g संतरे और 4 kg 150g केले खरीदे। किसने अधिक फल खरीदे?
हल:
श्यामा द्वारा खरीदे गए कुल फल = 5 kg 300 g + 3 kg 250g = 8 kg 550g
सरला द्वारा खरीदे गए कुल फल = 4 kg 800 g + 4 kg 150 g = 8 kg 950g
∵ 8 kg 950 g > 8 kg 550 g
अतः सरला ने अधिक फल खरीदे।
प्रश्न 9.
28 km, 42.6 km से कितना कम है?
हल:
चूँकि 42.6 km – 28 km = 14.6 km
∴ 28 km, 42.6 km से 14.6 km कम है।
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 50
प्रश्न 1.
(i) 1.5 x 1.6, (ii) 2.4 x 4.2 ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) 1.5 x 1.6
∵ 15 x 16 = 240
यहाँ दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर 1 + 1 = 2 अंक होंगे।
∴ 1.5 x 1.6 = 2-40
(ii) 2.4 x 4.2
∵ 24 x 42 = 1008
यहाँ, दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर 1 + 1 = 2 अंक होंगे।
∴ 2.4 x 4.2 = 10.08
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 51
प्रश्न 1.
2.7 x 1.35 ज्ञात कीजिए।
हल:
2.7 × 1.35
27 x 135 = 3645
यहाँ, दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर 1 + 2 = 3 अंक होंगे।
∴2.7 x 1.35 = 3.645
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए-
(i) 2.7 x 4
(ii) 1.8 x 1.2
(iii) 2.3 x 4.35
हल:
(i) 2.7 x 4
∵ 27 x 4 = 108,
यहाँ 27 में दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर एक अंक है।
∴ 2.7 x 4 = 10.8
(ii) 1.8 x 12
∵ 18 x 12 = 216,
यहाँ, दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर अंक = 1 + 1 = 2
∴1.8 x 1.2 = 2.16
(iii) 23 x 4.35
∵ 23 x 435 = 10005,
यहाँ दशमलव बिन्दु के दाहिनी ओर अंक = 1 + 2 = 3
∴ 2.3 x 4:35 = 10:005
प्रश्न 2.
प्रश्न 1 में प्राप्त गुणनफलों को अवरोही क्रम में क्रमबद्ध कीजिए।
हल:
गुणनफल हैं-10.8, 2.16, 10:005
10.8 और 10:005 को तुलना करने पर, 10 = 10, 8 > 0 अर्थात् 10.8 > 10.005
∴ अभीष्ट अवरोही क्रम = 10.8, 10.005, 2.16
दशमलव संख्याओं का 10,100 और 1000 से गुणा
प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
हल:
2.35 x 10 = 23.5 | 12.356 x 10 = 123.56
2.35 x 100 = 235 | 12.356 x 100 = 1235.6
2.35 x 1000 = 2350 | 12.356 x 1000 = 12356
0.5 x 100 = 50 | 0.5 x 1000 = 500
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 52
प्रश्न 1.
क्या आप बता सकते हैं कि 2.97 x 10 = ?, 2.97 x 100 = ?, 2.97 x 1000 = ?
हल:
2.97 x 10 = 29.7
2.97 x 100 = 297
2.97 x 1000 = 2970
प्रश्न 2.
क्या अब आप रेश्मा द्वारा भुगतान किए जाने वाली राशि अर्थात् ₹ 8.50 x 150 ज्ञात करने में उसकी सहायता कर सकते हैं?
हल:
∵ 850 x 150 = 127500
∴ 8.50 x 150 = ₹ 1275.00
प्रयास कीजिए
ज्ञात कीजिए-
(i) 0.3 x 10
(ii) 1.2 x 100
(ii) 56.3x 1000
हल:
(i) 0.3 x 10 =3
(∵10 में एक 0 है ∴ दशमलव बिन्दु दाहिनी ओर 1 स्थान आगे विस्थापित होगा)
(ii) 1.2 x 100 = 120
(∵ 100 में 2 शून्य हैं, ∴ दशमलव बिन्दु दाहिनी ओर 2 स्थान आगे विस्थापित होगा)
(iii) 56.3 x 1000 = 56300
(∵1000 में 3 शून्य हैं ∴ दशमलव बिन्दु दाहिनी ओर 3 स्थान आगे विस्थापित होगा)